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Re: 元のクイズ

 投稿者：K.K  投稿日：2007年 3月 3日(土)20時34分48秒 p6217-ipad09daianji.nara.ocn.ne.jp 		返信・引用
  　ちなみに折に触れ考えること10年、全然正解に到達しません。  

Re: 元のクイズ

 投稿者：K.K  投稿日：2007年 3月 3日(土)19時34分48秒 p6217-ipad09daianji.nara.ocn.ne.jp 		返信・引用
  > 道具は充分に長くて幅が0の直線の物差しと、幅が0の線が引けるペンです。
しまった、
「道具は充分に長くて『目盛りのない』幅が0の直線の物差しと、幅が0の線が引けるペンです。」
です。 		 

元のクイズ

 投稿者：K.K  投稿日：2007年 3月 3日(土)19時30分40秒 p6217-ipad09daianji.nara.ocn.ne.jp 		返信・引用 編集済
  無限に広いユークリッド平面に正方形が書いてあります（つまり球面とかではない）。
道具は『目盛りがなくて』充分に長くて幅が0の直線の物差しと、幅が0の線が引けるペンです。
定規は折り曲げたり、印をつけたりできません。
あるいは定規のある位置にペンを固定してコンパスのように使うことも出来ません。
同様に、定規は無限大の長さではありませんが、端を使うことは出来ません。
ペンはインクが切れることはなく、幾らでも長い線を描くことができます。何本でも線が描けます。

以上の条件で、正方形のどの辺でもよいので、中点を求めなさい。

・・・という設問です。

>一番下の「管理メニュー」にパスワードを入れずにクリックすると編集できます。

本当だ。なるほど。修正できました、ありがとうございます。 		 

Re: 簡単ですよ、それ。

 投稿者：K.K  投稿日：2007年 3月 3日(土)19時23分48秒 p6217-ipad09daianji.nara.ocn.ne.jp 		返信・引用
  >で、一つ質問なんですが、その「クイズ」ってどこから出てきた「クイズ」ですか？　出典は？

　会社の先輩から聞いたクイズで、その先輩は異動してしまって答が聞けません。今まで書いた条件はその先輩がいたときに聞き出したものです。
　そこで、旧ニフティサーブの数学関係会議室で今まで書いた条件で正解があるかどうかだけを聞いたところ、「ある。」との答が返ってきました。なんでも「鳥が羽ばたくような」とか「東京タワーみたいな」補助線になるのだそうです。 		 

Re: 簡単ですよ、それ。

 投稿者：nezu_me@G3  投稿日：2007年 3月 3日(土)19時16分1秒 064M06.rivo.mediatti.net 		返信・引用
  > 　いや、「充分に長い」定規だとしているのですが。「充分に長い」とは無限大の長さではないが、端も利用できないという意味です。

それ、定規じゃないし。

私が見たバラエティだと、紙に書いた正方形に実際の定規とペンを用意して書き込んでいくタイプだったんですが。

で、一つ質問なんですが、その「クイズ」ってどこから出てきた「クイズ」ですか？　出典は？
答えは知らないけど「問題」は完璧に記憶してるんですか？　後から付け足さなくていいように、元の「問い」をもう一度載せてもらえません？
なんか、答えが出ないように後から条件を付け足してるみたいな感じがするんですが。（失礼）

あ、ちなみに数学なら私はお手上げです。頭悪いんで（笑 		 

Re: 簡単ですよ、それ。

 投稿者：K.K  投稿日：2007年 3月 3日(土)19時03分24秒 p6217-ipad09daianji.nara.ocn.ne.jp 		返信・引用
  >いや、だから、「定規自体の長さ」を利用して外の点を決めるんです。

　いや、「充分に長い」定規だとしているのですが。「充分に長い」とは無限大の長さではないが、端も利用できないという意味です。
　もし無限大の長さの定規（幅が0）が使えるとすると、「正方形の相対する2辺を延長した無限大の長さの平行線に交わらないよう定規を置く」という解があり得るので、「充分に長い」としてそれを除外しています。
　いろいろ説明不足ですみません。 		 

Re: 簡単ですよ、それ。

 投稿者：nezu_me@G3  投稿日：2007年 3月 3日(土)09時49分53秒 064M06.rivo.mediatti.net 		返信・引用 編集済
  > 　あ、すいません。定規は目盛りがなくて、印も付けられないというのを書いてなかったかも知れません。

いや、だから、「定規自体の長さ」を利用して外の点を決めるんです。
「定規」って、必ず有限の長さがありますから。
つまり、対角線を引く時に定規の端を角に当てて定規分の長さの線を引くんです。そうすれば同じ長さの線が引けます。

なぜ「定規」を「使っていいのか？」がポイントです。
だから「数学」じゃなくて「パズル」なんですよ。
数学やってる人が「定規の目盛りがないから同じ長さの線が引けない」とかたぶん考えるところを突いたコロンブスの卵ですね、これ。

この問題。テレビのクイズバラエティでやってたんで、これで正解のはずです。
出題者が答えを知らないので正解、不正解の結論は出ませんが。 		 

Re: 簡単ですよ、それ。

 投稿者：K.K  投稿日：2007年 3月 3日(土)07時00分21秒 p6217-ipad09daianji.nara.ocn.ne.jp 		返信・引用
  nezu_me@G3さん、こんにちは

>A対角線DとB対角線Cの延長上に同じ距離の任意の点E、Fを作る。

　あ、すいません。定規は目盛りがなくて、印も付けられないというのを書いてなかったかも知れません。 		 

簡単ですよ、それ。

 投稿者：nezu_me@G3  投稿日：2007年 3月 3日(土)01時15分57秒 064M06.rivo.mediatti.net 		返信・引用
  あれ、パズルの問題です。

なのでSphericalさんので正解です、たぶん。

こう↓ですよね。

正方形を

A　 　B

C 　　D

とする。
A対角線DとB対角線Cの延長上に同じ距離の任意の点E、Fを作る。

E　　  F
　A B
　C D

点EからBへ、点FからAへ線を引く。
その交差点Gと対角線の交差点Hを繋げばA-Bの中点になる。

E　　　　F
　　G
　A　　B
　　Ｈ
　Ｃ　Ｄ

図形の問題っていうだけで「数学」とか考えると正解は出ないってやつですよ、これ。
他にも「四角形の全部の角を二回だけ折れ曲がって通るにはどうしたらいいか？」とかも有名ですね。

そもそも出題者自身が正解を知らないってところが「問題」だと思うんですが。

ちなみに二回曲がっての正解は、Dからスタートする場合、
D→A→D対角線Aの延長上の任意の点E→B対角線Cの延長上の任意の点F→B→C
です。

E　　　　　F

　A　　B

　C　　D 		 

せっかく戻っていらしたなら

 投稿者：Spherical  投稿日：2007年 3月 2日(金)22時25分59秒 TOKa1Aag007.szo.mesh.ad.jp 		返信・引用
  K.K さんの「正方形の中点」、なにかいい解き方、思いつきませんでしょうか？

私はその後、何回か思い出しては考えてみたのですが、今だに答えがわかりません(^^ゞ 		 
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