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まきの 軌道解析 2008年01月30日(水)02時07分12秒
こういう時にはとりあえず
* 太陽質量が1
* 重力定数が1
* 天文単位が1
* 1年が2π
な単位系で考えるまきのです。
木星の質量は太陽質量の 1/1000 なので、その20倍ということは太陽質量の 2 パーセントです。で、40万キロは 0.0027 天文単位ですね。速度は 30km/s が単位になるので、大体 10 でくることになります。この時に地球が受ける加速度の最大値が 2700 くらい、速度変化は、大雑把には加速度と、最短距離くらいの長さを通過する時間の積ですから、2700*0.0027/10=0.7 となって地球の軌道速度くらいになって結構大変なことになります。で、距離が3倍になっても速度変化は 1/3 にしかならないので結構大変です。
与えられる加速度が 10^-5 m/s-2 なので、1年間で大体300m/s の速度になって軌道傾斜角 1/100 のオーダーくらいまでは与えられる計算ですが、矮星の軌道によっては公転速度の変化のほうが有用です。軌道傾斜角がそれなりにはあるので上の数字の数分の1程度は軌道速度を変化させることができ、これは公転周期を結局 0.1 パーセント以上変化させられるので、その変化を矮星がくる 10年とかそれ以上前に与えれば経度方向に1パーセント以上動かすことができるからです。
で、計算ですが、、、加速度を与えるタイミングを変えるとかするなら自分でプログラム書けば簡単ですが、、、3体問題とかを数値的に解くプログラムは ここhttp://grape.mtk.nao.ac.jp/~makino/rikigaku/の8月分にあったりします。
あ、でもこれは積分項式が吉田６次シンプレクティックとかなので、外力をあたえるとかにはむかないですね。うーん。
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